2진수 10진수 변환

2진수의 각 자리는 2의 거듭제곱을 나타내므로 11111010000 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 16 = 2000입니다. 길이에 상관없이 공백이나 0b 접두사가 있어도 붙여 넣으면 10진수 값과 자릿값이 나옵니다.

사용법

1. 2진수, 8진수, 10진수, 16진수 또는 2~36 사이 원하는 진법 칸 중 아무 곳에나 입력하면 나머지 칸이 입력하는 대로 바뀝니다.
2. 칸 옆의 복사 버튼을 누르면 그 값이 복사됩니다. 0x, 0b, 0o 같은 접두사와 공백, 밑줄도 입력할 수 있습니다.
3. 비트에서 8, 16, 32, 64비트를 고르면 2의 보수 형태와 부호 있는 값, 부호 없는 값이 보입니다. 비트를 누르면 뒤집힙니다.
4. 계산 과정 보기를 열면 풀이가 나오고, 텍스트로 바꾸면 글자를 2진수나 16진수 코드로, 또 그 반대로 변환할 수 있습니다.

• 크기에 상관없이 정확하게 계산합니다. 2⁵³ 제한이 없어서 100자리 숫자도 변환됩니다.
• 소수도 지원합니다(점으로 입력). 10진수 0.1은 2진수로 0.0001100110011…입니다. 길거나 무한히 반복되는 소수는 64자리에서 자릅니다.
• 음수는 칸에서는 마이너스 기호로, 비트 보기에서는 2의 보수로 표시됩니다.
• 텍스트 모드는 UTF-8을 씁니다. 한글은 글자당 3바이트, 악센트 문자나 이모지는 2~4바이트가 됩니다.

진법의 원리

b진법에서는 각 자리 숫자에 b의 거듭제곱을 곱합니다. 10진수 2024는 2×10³ + 0×10² + 2×10¹ + 4×10⁰이고, 2진수 1011은 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11입니다. 10보다 큰 진법은 알파벳을 써서 16진수는 0~9와 A~F(A = 10, F = 15)로 나타냅니다.

10진수를 b진수로 바꾸려면 b로 계속 나누고 나머지를 아래에서 위로 읽습니다. 반대로 바꿀 때는 각 자리 숫자에 자릿값을 곱해 더합니다.

16진수와 8진수를 쓰는 이유

16진수 한 자리는 정확히 4비트, 8진수 한 자리는 3비트라서 긴 2진수를 계산 없이 짧게 쓸 수 있습니다. 1101 1110 1010 1101은 16진수로 DEAD입니다. 16진수는 색상 코드(#FF8800), 메모리 주소, 바이트 덤프에서, 8진수는 755 같은 유닉스 파일 권한에서 자주 보입니다.

2의 보수와 범위

컴퓨터는 음의 정수를 2의 보수로 저장합니다. 양수 값의 비트를 모두 뒤집고 1을 더하므로 8비트 −42는 11010110(0xD6)입니다. 부호 있는 8비트 값은 −128~127, 16비트는 −32,768~32,767 범위입니다. 이 변환기는 임의 정밀도 정수로 계산해 일반 자바스크립트 숫자의 2⁵³ 제한이 없습니다.

자주 묻는 질문